4 PERIODO

RECTAS EN EL PLANO
Dado en el plano unos ejes cartesianos de referencia y una recta r, considerando los siguientes elementos:

1. El segmento a interceptado por la recta sobre el eje X, se llama abscisa de la recta en el origen. Análogamente, ordenada de una recta en el origen, es el segmento b que la recta intercepta sobre el eje Y. El par de números (a,b), con su signo, determinan la recta, excepto si es a=0 y b=0 (recta que pasa por el origen).2. El ángulo u que forma la recta con el eje X, se llama inclinación de la recta. Su tangente se llama pendiente de la recta y se indica por m. Si m=0, la recta es paralela al eje X. Si m=¥ (=Tg 90o) la recta es paralela al eje Y. 3.Si desde el origen trazamos la perpendicular a la recta dada, se llama ángulo director de la recta al que esta perpendicular forma con el eje de las X, se indica por w. La distancia del origen a la recta se indica por d (positivo). El par de números (a,d) determinan la recta.

Una pendiente negativa quiere decir que la función es decreciente. Al desplazarnos hacia la derecha por el eje de abscisas, la recta baja, o dicho de otro modo, cuando aumenta x, disminuye y.

SECCIONES CÓNICAS

Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.

La primera definición conocida de sección cónica surge en la Antigua Grecia, cerca del año 340 a.C (Menecmo) donde las definieron como secciones «de un cono circular recto».¹ Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Perge. Actualmente, las secciones cónicas pueden definirse de varias maneras; estas definiciones provienen de las diversas ramas de la matemática: como la geometría analítica, la geometría proyectiva, etc

LA ELIPSE 

Una elipse es la curva cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.² Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado. La elipse es también la imagen afín de una circunferencia

TERCER PERIODO

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas).

Notación: se define sen²α como (sen α)². Lo mismo se aplica a las demás funciones trigonométricas.

SEGUNDO PERIODO

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Seno: Seno del ángulo B: es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

Se denota por sen B.

Coseno: Coseno del ángulo B: es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.

Se denota por cos B.

Tangente: Tangente del ángulo B: es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.

Se denota por tg B

Cosecante: Cosecante del ángulo B: es la razón inversa del seno de B.

Se denota por cosec B.

Secante

Secante del ángulo B: es la razón inversa del coseno de B.

Se denota por sec B.

Cotangente

Cotangente del ángulo B: es la razón inversa de la tangente de B.

Se denota por cotg B.